Szkoła Podstawowa nr 11 jest kontynuatorem działalności Szkoły Powszechnej we wsi Smoczka, koło Mielca.
W okresie okupacji hitlerowskiej nie funkcjonowała, gdyż w pobliskim lesie Niemcy urządzili poligon wojskowy, a południowo – wschodnią część wsi zburzyli i zbudowali tam obóz pracy. W roku szkolnym 1944/45, już po wyzwoleniu spod okupacji hitlerowskiej, dzieci ze Smoczki dochodziły przez pewien czas do szkoły w Wojsławiu. W 1945 r. udało się znaleźć budynek na terenie Smoczki i dostosować go do prowadzenia lekcji. Od roku szkolnego 1946/47 szkoła wprowadziła się do części poniemieckich budynków, a większość jej uczniów stanowili wychowankowie Państwowego Domu Dziecka, który zajmował pozostałe poniemieckie obiekty. W związku ze zwiększającą się liczbą uczniów – dwie klasy umieszczono w miejscowym Domu Ludowym. Od 1952 r., po przeniesieniu Domu Dziecka do Jarosławia i wprowadzeniu wojska do wymienionych obiektów – Szkoła Podstawowa mieściła się w poniemieckim baraku przy drodze do Kolbuszowej (dziś ul. Wolności). W 1964 r. przeniesiono szkołę do nowo wybudowanego budynku przy drodze do Kolbuszowej (później ul. Wolności), co zdecydowanie poprawiło warunki pracy. Co prawda większość środków na tę inwestycję uzyskano ze Społecznego Funduszu Budowy Szkół i Internatów, ale dużo pracy społecznej wykonali mieszkańcy Smoczki. W 1984 r. miejscowość Smoczka została włączona w granice miasta Mielca i stała się jego osiedlem, a szkole nadano nazwę: Szkoła Podstawowa nr 11 w Mielcu. Rozwój budownictwa mieszkaniowego na tym terenie spowodował szybkie przepełnienie szkoły i konieczność szukania nowych pomieszczeń do nauki. Udało się przystosować jeden z budynków Mieleckiej Spółdzielni Mieszkaniowej przy ul. Kardynała Stefana Wyszyńskiego, ale i to wkrótce nie wystarczyło, toteż dowożono uczniów klas VII i VIII do Szkoły Podstawowej nr 5. Mimo trudnych warunków SP 11 uczestniczyła we wszystkich formach współzawodnictwa międzyszkolnego oraz organizowała własne uroczystości. Od roku szkolnego 1994/95 wynajmowano 6 sal w Szkole Podstawowej nr 13, a najstarsi uczniowie powrócili do budynku głównego. Ważnym wydarzeniem tego okresu była prezentacja uczniowskich prac plastycznych w Galerii Mieleckiego Ośrodka Kultury (później SCK), zainaugurowana uroczystym otwarciem 27 X 1996 r. Staraniem samorządowych władz miasta Mielca i z budżetu miejskiego w 1997 r. rozpoczęto budowę zespołu obiektów SP 11 przy ul. Kardynała Stefana Wyszyńskiego i ul. Warneńczyka. 30 IX 1997 r odbyła się uroczystość wmurowania kamienia węgielnego, a 4 I 1999 r. otwarto pierwszy segment szkolny. Do nowoczesnego i funkcjonalnego obiektu przeniesiono nie tylko wszystkich uczniów, zwalniając budynek przy ul. Wolności i inne wynajmowane sale, ale także powołano klasy integracyjne, do których przyjęto pierwszych uczniów niepełnosprawnych. Odtąd co roku ich liczba systematycznie zwiększała się. 27 II 2002 r. zakończono II etap budowy szkoły, oddając segment żywieniowy.
6 V 2003 r. z okazji Europejskiego Dnia Godności Osób z Niepełnosprawnością Intelektualną, uczniowie SP 11, Zespołu Szkół Specjalnych, Specjalnego Ośrodka Szkolno – Wychowawczego i Ośrodka Rehabilitacyjno – Edukacyjno – Wychowawczego wystąpili na scenie SCK w Mielcu ze specjalnym programem artystycznym. 31 V 2003 r. goszczono międzynarodowe grono naukowców i nauczycieli – uczestników V Forum Techniki Informacyjnej, którzy na Sesji Specjalnej wymienili się doświadczeniami w wykorzystaniu komputerów w nauczaniu dzieci niepełnosprawnych. 2 VI 2003 r. przedstawiciele samorządu szkolnego wzięli udział w obradach I Dziecięcej Rady Miejskiej.1 IX 2003 r. w SP 11 odbyło się Miejskie Rozpoczęcie Roku Szkolnego 2003/2004. Wybudowano Halę Sportową, której uroczyste otwarcie miało miejsce 28 I 2004 r. Szkoła rozpoczęła przygotowania do nadania imienia i 14 VI 2005 r w amfiteatrze szkolnym przedstawiono montaż poetycko – muzyczny „Jan Paweł II – jego poezja”. Organizowano wiele konkursów i imprez przybliżających uczniom i ich rodzicom sylwetkę przyszłego patrona. 20 X 2005 r. uroczyście nadano SP 11 imię Jana Pawła II. Mszę celebrował Jego Ekscelencja Ksiądz Biskup Władysław Bobowski. Odsłonięto tablicę z wizerunkiem patrona i przekazano szkole sztandar, a dyrekcja i uczniowie złożyli uroczyste ślubowanie. 20 IX 2006 r. po raz pierwszy przedstawiciele SP 11 wzięli udział w II Diecezjalnym Spotkaniu Szkół im. Jana Pawła II w Gródku n. Dunajcem. 4 X 2007 r. delegacja uczniów i nauczycieli naszej szkoły wraz z pocztem sztandarowym wzięła udział w pielgrzymce „Rodziny szkół im. Jana Pawła II” na Jasną Górę. Corocznie 16 paźddziernika obchodzimy Dzień Patrona Szkoły.
